로그선형모형(Log-linear Model)이란? 반응변수가 개수(count) 자료일 때 주로 사용하는 일반화선형모형(GLM)의 일종입니다. 포아송 분포를 가정하고, 로그연결함수(log link function)를 사용하여 모형을 구성합니다. GLM 구성요소 반응변수 : Y∼Poisson(μ)Y \sim \text{Poisson}(\mu) 선형예측자 : η=β0+β1×1+⋯+βpxp 연결함수…
승산(Odds)과 승산비(Odds Ratio)란? 2×2 분할표의 확률 구조 질병 발생 질병 미발생 위험인자 노출 π1 1−π1 비노출 π0 1−π0 승산(Odds) Oddsi=πi1−πi\text{Odds}_i = \frac{\pi_i}{1 – \pi_i} 승산비(Odds Ratio) OR=Odds1Odds0=π1(1−π0)π0(1−π1)OR…
로지스틱 회귀모형 복습 반응변수가 성공/실패(1/0) 이항형 자료일 때 사용하는 GLM의 대표적인 모형이 로지스틱 회귀입니다. log(π(x)1−π(x))=β0+β1x\log \left( \frac{\pi(x)}{1-\pi(x)} \right) = \beta_0 + \beta_1 x 여기서 π(x) : 성공확률 β1\beta_1…
일반화선형모형(GLM)란? 기존 선형회귀모형의 한계를 극복하기 위해,반응변수의 분포가 정규분포 외에도 이항분포, 포아송분포, 감마분포 등을 따르는 상황에서 쓸 수 있도록 확장한 회귀모형입니다. Nelder & Wedderburn (1972) 이론에 기반. GLM 구성요소 3가지 1️⃣…
회귀모형 진단이란? 회귀분석을 하면 결과만 보는 게 아니라,모형이 제대로 설정되었는지, 가정이 충족됐는지 확인하는 과정이 필요합니다.이를 모형진단(Regression Diagnostics)이라고 합니다. 회귀모형의 기본 가정 1️⃣ 오차의 등분산성 : X 값과 관계없이 Y의 분산은…
회귀진단이란? 회귀분석에서는 모형과 가정이 잘 설정되었는지 확인하는 과정이 필요합니다.이걸 회귀진단(Regression Diagnostics)이라고 합니다. 모형진단 : 회귀모형이나 가정에 문제점이 있는지 확인 자료진단 : 개별 데이터가 회귀모형에 어떤 영향을 주는지 점검 총괄분석을 하고…
다항회귀모형(Polynomial Regression)이란? 일반적인 회귀분석은 독립변수와 종속변수 간 직선 관계를 가정하지만현실에서는 곡선 형태로 관계를 나타내는 경우도 많습니다. 이때 사용하는 것이 다항회귀모형입니다. 다항회귀 공식 설명변수가 1개인 2차 다항회귀식: Y=β0+β1X+β2X2+ϵY = \beta_0…
변수선택이란 무엇인가? 회귀분석에서는 여러 개의 설명변수 중 어떤 변수를 회귀모형에 포함시킬지 결정해야 합니다.이 과정을 변수선택(Variable Selection)이라고 부릅니다. 복잡한 모형보다는 간결한 모형이 해석이 쉬우며,쓸데없는 변수가 많으면 분석 결과의 신뢰성과 안정성이 떨어질…
표준화된 중회귀분석이란? 일반 중회귀모형에서는 독립변수마다 단위가 다르기 때문에기울기(회귀계수)를 단순 비교하는 것이 어렵습니다. 이를 해결하기 위해 각 변수의 단위를 제거하고 표준화하는 방법이 표준화 회귀분석입니다. 표준화 회귀계수 표준화된 회귀계수는 독립변수의 영향력을 상대적으로…
중회귀모형이란? 중회귀모형(Multiple Linear Regression Model)은반응변수(종속변수)의 변화를 설명하기 위해 **2개 이상의 설명변수(독립변수)**를 사용하는 선형회귀모형입니다. 예를 들어, 상점의 총 판매액을 예측하려 할 때 인테리어비 상점 크기 두 개의 독립변수를 함께 고려하여 매출을…